已知点A（6,-4）,B（1,2）、C（x,y),O为坐标原点,若向量oc=λ向量OA+（1-λ）向量ob,则C的轨迹方程

题目

已知点A（6,-4）,B（1,2）、C（x,y),O为坐标原点,若向量oc=λ向量OA+（1-λ）向量ob,则C的轨迹方程
答案是2x-y-16=0 但我没记错的话 若向量OA=a向量OB+b向量OC 且a+b=1时 则ABC共线-,---这明显对不上啊,

答案

∵A(6,-4),B(1,2),C(x,y),向量OC=λ向量OA+(1-λ)向量OB,
∴x=6λ+1-λ,y=-4λ+2(1-λ)
两式联立,消去λ,得6x+5y-16=0
点C的轨迹方程是6x+5y-16=0.（就是直线AB的方程）