已知集合A={ax^2+4x+4=0,a属于R,x属于R},若集合A中至多有一个元素,求a的取值范围

题目

已知集合A={ax^2+4x+4=0,a属于R,x属于R},若集合A中至多有一个元素,求a的取值范围

答案

ax²+4x+4=0
至多有一个解 有两种情况
1、是一次函数 那就是a=0
2、a≠0 函数是二次函数 那判别式△≤0
当a≠0 △=b²-4ac=16-16a≤0
∴16-16a≤0
∴16a≥16
∴a≥1
综上所述：a的取值范围为a=0或a≥1