直角三角形的数学题

题目

直角三角形的数学题
1.a=n的平方-1,b=2n,c=n的平方+1,猜想以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形?证明你的猜想
2.在三角形ABC中,三边a,b,c都满足a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7,又c=5,则最大边上的高多少

答案

1、a²+b²=(n²-1)²+(2n)²
=(n²)²+2n²+1
=(n²+1)²
=c²
所以 此三角形为直角三角形
2、a²+b²=25
a²-b²=7
得a=4
b=3
因a²+b²=25=5²=c²
所以三角形为直角三角形
即斜边上的高为：
3*4÷5=2.4