一物体从静止开始做匀加速直线运动,第1s内的位移是1m,则加速度?第4秒内的平均速度?

题目

一物体从静止开始做匀加速直线运动,第1s内的位移是1m,则加速度?第4秒内的平均速度?
在第三秒内的位移?通过16m需要的时间?

答案

V0＝0,t第1＝1秒,S第1＝1米,t第4＝1秒,t第3＝1秒,S＝16米
（1）设加速度是a,则
由　S第1＝a*t第1^2 / 2　（因初速V0＝0）
得　1＝a*1^2 / 2
所以,加速度是　a＝2 m/s^2
（2）3秒末的速度是　V3＝a*t3＝2*3＝6 m/s
　　4秒末的速度是　V4＝a*t4＝2*4＝8 m/s
所以,第4秒内的平均速度是　V第4平均＝（V3＋V4）/ 2＝（6＋8）/ 2＝7 m/s
（3）第3秒内的位移等于前3秒内位移减去前2秒内位移,即　S第3＝S3－S2
得　S第3＝（a*t3^2 / 2）－（a*t2^2 / 2）＝（2*3^2 / 2）－（2*2^2 / 2）＝5 米
（4）设通过总位移是16米所要的时间是 t ,则
由　S＝a*t^2 / 2　得
16＝2*t^2 / 2
所求的总时间是　t＝4 秒