如图，E是正方形ABCD外一点，AE=AD，∠1=75°，则∠2=_．

题目

如图，E是正方形ABCD外一点，AE=AD，∠1=75°，则∠2=______．

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵AE=AD，∠1=75°，
∴AB=AE，∠AED=∠1=75°，
∴∠DAE=180°-∠1-∠AED=30°，
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=120°，
∴∠2=∠ABE=

180°−∠BAE

2

=30°．
故答案为：30°．