求正切函数周期

题目

求正切函数周期
y=cotx-tanx

答案

y=cotx-tanx
=cosx/sinx-sinx/cosx
=(cos²x-sin²x)/sinxcosx
=cos2x/(sin2x/2)
=2cot2x
因为cotx周期为π,所以cot2x周期为π/2