设an>0.an的极限趋近于a>0,证明幂级数anx^n的收敛半径r=1
题目
设an>0.an的极限趋近于a>0,证明幂级数anx^n的收敛半径r=1
答案
由
lim(n→∞)a(n+1)/a(n) = 1
即得幂级数 ∑a(n)x^n 的收敛半径 r = 1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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