高一数学题 求详细解答过程

题目

高一数学题 求详细解答过程
1.设Sn是等差数列,{an}的前n项和,若S7=35,则A4=?
2.在数列{an}中,an=4n-5/2,a1+a2+.+an=an^2+bn,n是正整数,其中a,b是常数,则ab=?

答案

1) s7=7(a1+a7)/2=35 a1+a7=2a4=10 所以a4=5
2)由an=4n-5/2可得数列{an}是以首项a1=3/2 公差d=4的等差数列
a1+a2+.+an=sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n=an^2+bn
所以有：d/2=a=2 a1-d/2=3/2-2=-1/2=b
所以a*b=2*(-1/2)=-1