若β为锐角,Sin2β=a,则Sinβ+Cosβ的值为

题目

若β为锐角,Sin2β=a,则Sinβ+Cosβ的值为

答案

因为Sin2β=a,
所以得2SinβCosβ=a.
(sinβ+cosβ)^2=(sinβ)^2+(cosβ)^2+2SinβCosβ=1+a
因为a为锐角,所以可得a＞0,Sinβ+Cosβ＞0
所以Sinβ+Cosβ=√（1+a）