如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,＜A=450,AB=10cm,CD=4 cm,.等腰直角三角形PMN的斜边MN=10 cm,A点与N

题目

如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,＜A=450,AB=10cm,CD=4 cm,.等腰直角三角形PMN的斜边MN=10 cm,A点与N

答案

因为AC⊥BD,设AD,BC相交于O,
所以等腰梯形ABCD的面积＝1/2*（AC*BO)+1/2*（AC*DO)
=1/2*AC*AC=100
AC=10根号2
在直角三角形AOB中,
AO=BO
角CAB=45度
过C做AB的高CE
在直角三角形AOE中
角CAB=45度
梯形的高CE
=根号2/2*AC
=10