证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,正无穷大)上为增函数
题目
证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,正无穷大)上为增函数
答案
证明：设任意X1,X2∈[-b/2a,+∞),且X1 ＜X2；
由于f(X2)-f(X1)= a（X2 - X1）*（X1 + X2 +b/a）
∵X1,X2∈[-b/2a,+∞),∴X1 + X2 ＞2*（-b/2a）,∴X1 + X2 +b/a>0；
又∵a＞0,∴ f(X2)-f(X1)＞0,∴函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,+∞)上为增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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