若函数f（x）=x³-ax在区间[1,+∞）内单调递增,则a的最大值是是?
题目
若函数f（x）=x³-ax在区间[1,+∞）内单调递增,则a的最大值是是?
答案
f'(x)=3x²-a
f(x)在区间[1,+∞）内单调递增；
即f'(x)≧0对x属于[1,+∞）恒成立；
3x²-a≧0
则a≦3x²
则a要小于等于3x²的最小值,
因为x属于[1,+∞）,所以3x²的最小值为3；
所以：a≦3
即a的最大值为3；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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