a+b+c=0 a平方+b平方+c平方=32 abc=8

题目

a+b+c=0 a平方+b平方+c平方=32 abc=8
求a分之一+b分之一+c分之一

答案

答：a+b+c=0平方得：a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²=0把a²+b²+c²=32代入得：32+2(ab+ac+bc)=0所以：ab+ac+bc=-16abc=81/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/(abc)=-16/8=-2所以：1/a+1/b+1/c=-2...