如图,已知P是正方形ABCD边BC上一点,BP=3PC,Q是CD的中点, (1)求证:△ADQ∽△QCP; (2)若AB=10,连接BD交AP于点M,交AQ于点N,求BM,QN的长.
题目
如图,已知P是正方形ABCD边BC上一点,BP=3PC,Q是CD的中点,
(1)求证:△ADQ∽△QCP;
(2)若AB=10,连接BD交AP于点M,交AQ于点N,求BM,QN的长.
答案
证明:(1)∵正方形ABCD中,BP=3PC,Q是CD的中点∴PC=14-BC,CQ=DQ=12CD,且BC=CD=AD∴PC:DQ=CQ:AD=1:2∵∠PCQ=∠ADQ=90°∴△PCQ∽△ADQ(2)∵△BMP∽△AMD∴BM:DM=BP:AD=3:4∵AB=10,∴BD=102,∴BM=3072...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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