已知P在函数y=1/2x+2的图象上,A(-2,0),B(4,0)P点的横坐标为m,当三角形PAB为直角三角形是,求m的值

题目

已知P在函数y=1/2x+2的图象上,A(-2,0),B(4,0)P点的横坐标为m,当三角形PAB为直角三角形是,求m的值
具体解析：p为直角时

答案

P(m,1/2m+2),
AB=6,AP^2=(m+2)^2+(1/2m+2)^2,BP^2=(m-4)^2+(1/2m+2)^2,
∵∠APB=90°,
∴AB^2=AP^2+BP^2
2.5m^2+28=36
m^2=16/5,
m=±4√5/5.