有一个m×n的矩阵A,它的秩是n,也就是说它的列向量是独立的,那么怎么证明A的转置×A是一个可逆矩阵?
题目
有一个m×n的矩阵A,它的秩是n,也就是说它的列向量是独立的,那么怎么证明A的转置×A是一个可逆矩阵?
答案
A的转置×A的秩=A的秩=n,而A的转置×A是n*n矩阵,于是A的转置×A是满秩矩阵,所以可逆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 下列地点符合东半球,北半球,低纬度的是:
- 一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了 _ %.【注:销售利润率=(售价-进价)÷进价】.
- 已知男生和女生总人数是48,且男生比女生多40%,求男女生各多少人
- 如何用who/where/when/what/构建疑问句,请分别举例,要全面
- 电源电动势为12V,内阻为1欧姆,两定值电阻阻值为19欧姆20欧姆,A,B间电压
- 唐代诗人李峤有一首绝句:“解落三秋叶,能开二月花.过江千尺浪,入林万竿斜”.诗中揭示的自然现象是 _,证明了 _的存在.
- x平方加x减3等于0
- 假如给你三天光明你会做些什么 用英文回答
- 在三角形ABC中,角C等于九十度,AB等于1,角A的正切值等于3/4,过AB边上一点P作PE垂直
- 有一个2009位整数,每个数位上的数字都是3,它除以13商的个位数字是几?
热门考点