有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？
题目
有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？
答案
立方体的棱长：96÷12=8（厘米）
立方体的体积：8×8×8=512（立方厘米）
削去的体积为：512-
×3.14×（8÷2）
2×8
≈512-133.97
=378.03（立方厘米）
378.03÷512≈73.834%
答：削去部分的体积占原木料体积的73.834%．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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