已知指数函数y=3x且f-1(18)=a+2,指数函数g(x)=3ax_4x注:x属于(0,1)求g(x)d的表达式
题目
已知指数函数y=3x且f-1(18)=a+2,指数函数g(x)=3ax_4x注:x属于(0,1)求g(x)d的表达式
答案
y=3x且f-1(18)=a+2
反函数的定义域为原函数的值域,反函数这里取x=18,值为a+2 即说明在原函数中 当x=a+2的时候 值为18
代入 :18=3(a+2)
a=4
所以g(x)=3*4x-4x=8x x属于(0,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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