探索规律,简便计算

题目

探索规律,简便计算
（1×3）分之一 加 （3×5）分之一 加 （5×7）分之一……加（2007×2009）分之一
规律：

答案

（1×3）分之一 加 （3×5）分之一 加 （5×7）分之一……加（2007×2009）分之一
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/2007-1/2009)]
=1/2(1-1/2009)
=1004/2009
结果：n/(2n+1) （2n+1为最后一个数)