若根号(x的立方+3倍x的平方)=-x根号(x+3)成立,求x的取值范围
题目
若根号(x的立方+3倍x的平方)=-x根号(x+3)成立,求x的取值范围
答案
若根号(x的立方+3倍x的平方)=-x根号(x+3)成立,显然左边是非负的,所以,x必须≦0,___(*)
左边的被开方式≧0,即x³+3x²≧0,两边同除以(x²≧0),得到x+1≧0,(**)
右边被开方式≧0,即x+3≧0,(***)
你可以由上面三个式子求出啦.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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