高中三角数学化简：

题目

高中三角数学化简：
sin（α-π）/ tan（α+π）* tan（α-2π）/ cos（α-π）* cos（2π-α）/ sin（π+α）

写出详细过程,谢谢啦

答案

sin(a-π)=-sina,tan(a+π)=tana,tan(a-2π)=tana,
cos(a-π)=-cosa,cos(2π-a)=cosa,sin(π+a)=-sina
所以原式=[(-sina)/tana]×[(tana)/(-cosa)]×[cosa/(-sina)]
=-1