等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为45°,则底角为

题目

等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为45°,则底角为

答案

有两种情况；
（1）如图当△ABC是锐角三角形时,BD⊥AC于D,
则∠ADB=90°,
已知∠ABD=45°,
∴∠A=90°-45°=45°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C= 1/2×（180°-45°）=67.5°；
（2）如图 当△EFG是钝角三角形时,FH⊥EG于H,
则∠FHE=90°,
已知∠HFE=45°,
∴∠HEF=90°-45°=45°,
∴∠FEG=180°-45°=135°,
∵EF=EG,
∴∠EFG=∠G,
= 1/2×（180°-135°）,
=22.5°,
∴等腰三角形的底角是67.5°或22.5°．