函数y=sin(π4−2x)的单调递减区间是( ) A.[kπ+π8,kπ+58π] B.[kπ-π8,kπ+38π] C.[2kπ-π8,2kπ+38π] D.[2kπ-38π,2kπ+π8](以
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函数y=sin(π4−2x)的单调递减区间是( ) A.[kπ+π8,kπ+58π] B.[kπ-π8,kπ+38π] C.[2kπ-π8,2kπ+38π] D.[2kπ-38π,2kπ+π8](以
题目
函数
y=sin(
π
4
−2x)
答案
∵y=sin(
π
4
-2x)=-sin(2x-
π
4
),
由2kπ-
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2
(k∈Z)得:kπ-
π
8
≤x≤kπ+
3π
8
(k∈Z),
∴y=sin(
π
4
-2x)的单调递减区间为[kπ-
π
8
,kπ+
3π
8
](k∈Z).
故选:B.
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