抛物线y=ax^2-5ax+4经过三角形ABC三个顶点,点A,C分别在X,Y轴上且BC//X轴,AC=BC,求抛物线的解析式,

题目

抛物线y=ax^2-5ax+4经过三角形ABC三个顶点,点A,C分别在X,Y轴上且BC//X轴,AC=BC,求抛物线的解析式,

答案

y=ax^2-5ax+4,对称轴方程为X=-b/2a=5/2,点C坐标为(0,4),BC//x轴,AC=BC,Y=4,即有4=ax^2-5ax,ax^2-5ax=0,a1+x2=5,X1*X2=0,而|X2-X1|=|BC|,(X1+X2)^2-4X1*X2=BC^2,BC=5,AC=5,则点B坐标为(5,4),点A坐标为(3,0),0=a*9-5*a...