已知f(x)是二次多项式,且f(x+1)-f(x)=8x+3,求f(x).

题目

已知f(x)是二次多项式,且f(x+1)-f(x)=8x+3,求f(x).
水平太差,跪谢…

答案

设f(x)=ax²+bx+c
则f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b（x+1）+c-{ax²+bx+c}=a(2x+1)+b=2ax+(a+b)=8x+3则有2a=8,a+b=3 得a=4,b= -1