2S=at^是怎么推出来的?

题目

2S=at^是怎么推出来的?

答案

这个在高中来说,是用图像法推出来的.
根据v-t图,直线的斜率为a,那么速度与t轴围成三角形面积就是路程.
高为at,长为t,则面积就是0.5at^2,即2S=at^2
同时还可以用极限来做
每个瞬时的速度为at,这个瞬时△t内走的路程就是at△t
即△S=at△t,当把每个△S加起来,也可以得到2S=at^2
到了大学学了积分后,可以这样做.
dS=atdt,积分后就是S=0.5at^2,即2S=at^2