如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D是BC的中点,DE⊥AB于点E 求证:EB=3EA.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D是BC的中点,DE⊥AB于点E
求证:EB=3EA.
答案
证明:∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵D是BC中点
∴AD⊥BC且AD平分∠BAC,
∴∠BAD=60°
∴∠ADB=90°
∴AD=
AB
又∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∠ADE=∠DEA-∠BAD=90°-60°=30°
∴AE=
AD
AE=
AB,AB=4AE
∴BE=
AB,BE=
×4AE=3AE
即EB=3EA.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 五分之四米可以看做四米的()也可以看做一米的()
- 英语翻译
- 等差数列中,a2+a6=10,S2=25,求通项公式,求前20项和S2
- 1如图在平行四边形abcd中,ab=6 bc=4,ab与cd之间的距离为2,求ad与bc之间的距离 2如图若平行四边形abcd的
- 判断:最小二乘法既适用于线性趋势的拟合,又适用于非线性趋势的拟合
- 甲.乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,问甲.乙各多少岁?0分
- 这支钢笔是我的用英语怎么说
- 关于传统的日记怎么写?
- 中年人与老年人的年龄划分是怎样区别的?
- 重积分和曲线积分和曲面积分是什么