关于x的方程x2-mx-3/4m-1=0与2x2-(m+6)x-m2+4=0若方程1的两实数根的平方和等于方程2一个整数根,求m的值

题目

关于x的方程x2-mx-3/4m-1=0与2x2-(m+6)x-m2+4=0若方程1的两实数根的平方和等于方程2一个整数根,求m的值

答案

1的两实数根的平方和=m²-2（-3/4m-1）=m²+3/2m+2
方程2一个整数根两根分别是：m+2和-m/2+1
m²+3/2m+2=m+2,m=-1/2代入方程2验证两根均不为整数,舍去
m²+3/2m+2=-m/2+1,m=-1,代入方程2,得一根为3/2,另一根为1
综上,m=-1