如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求： （1）BD：DN的值； （2）面积S△ABN：S△CBN的值．

题目

如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：

（1）BD：DN的值；
（2）面积S_△ABN：S_△CBN的值．

答案

（1）过C作CE∥AM交BA延长线于点E，延长BN交CE于点F．∵CE∥AM，∴∠DAN=∠FCN，∠ADN=∠CFN，∴△DAN∽△FCN，∴DNFN=ADCF，又∵AD=DM，∴DNFN=DMCF，∵CE∥AM，∴BDBF=DMFC=BMBC=34，∴DNFN=34，∴BD：DN=3：37=7...