代数式恒等变形题

题目

代数式恒等变形题
1.分解因式:X4+3X3+2X2+3X+1
2.有a.b.c.d四整数,m=a2+b2 n=c2+d2 试把mn表示两个整数的平方和.
3.分解因式：（x2+2x-3）(x2+2x-24)+90
4.将x2-x+3分配成完全平方与一个常数的和.

答案

1:X4+3X3+2X2+3X+1=(x^4+x^2)+(x^2+1)+3(x^3+x)=(x^2+1)(x^2+3x+1)2:mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(cd)^2+(bc)^2+(ad)^2=(ac)^2+2abcd+(cd)^2+(bc)^2-2abcd+(ad)^2=(ac+bd)^2+(bc-ad)^23:(x2+2x-3)(x2+2x-24)+90=(x...