若函数f（arcsinx）=x-1，则f(π3)= _ ．

题目

若函数f（arcsinx）=x-1，则f(

π

3

)= ___ ．

答案

由于函数f（arcsinx）=x-1，令t=arcsinx，则x=sint，所以函数f（arcsinx）=x-1⇔⇔f（t）=sint-1，所以f(

π

3

)=sin

π

3

-1=

3

2

 -1．
故答案为：

3

2

-1．

由题意已知函数f（arcsinx）=x-1，利用换元法先求出函数的解析式，再利用解析式代入求值即可．

本题考点：函数的值．

考点点评：此题考查了换元法求函数解析，还考查了有解析式代入求函数值．