相同的一组数据,它的算术平均数一定大于大于几何平均数吗?怎样证明?

相同的一组数据,它的算术平均数一定大于大于几何平均数吗?怎样证明?

题目
相同的一组数据,它的算术平均数一定大于大于几何平均数吗?怎样证明?
如果都是正数的话,该怎样证明?
答案
需要数据是正数才行,有负数就不成立
反例:
-1,-3,-5,-7
算术平均数:-4
几何平均数:105^{1/4} 这是个正数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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