求由抛物线y=x²与y²=x所围成的图形的面积
题目
求由抛物线y=x²与y²=x所围成的图形的面积
答案
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解方程组
y=x^2
y^2=x,
得曲线的交点(0,0)和(1,1)
∴曲线围成的图形面积是
∫【0,1】(√x-x^2)dx
=[(2/3)x^(3/2)-x^3/3]│【0,1】
=2/3-1/3
=1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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