已知函数fx=2cos的平方（x/2）+sinx-1,求函数fx的最小正周期和值域

题目

已知函数fx=2cos的平方（x/2）+sinx-1,求函数fx的最小正周期和值域
已知函数fx=2cos的平方（x/2）+sinx-1
求函数fx的最小正周期和值域
若x属于【π/2,3π/4】,且fx=1/5,求sinx的值

答案

f(x)=[2cos^2(x/2)-1]+sinx
=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)
∵x∈R ∴x+π/4∈R
∵f(x)=sinx∈(-1,1)
∴f(x)=√2sin(x+π/4)∈(-√2,√2)
T=2π/1=2π