函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( ) A.[1,∞) B.[0,2] C.(-∞,2] D.[1,2]
题目
函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )
A. [1,∞)
B. [0,2]
C. (-∞,2]
D. [1,2]
答案
由题意可知抛物线的对称轴为x=1,开口向上
∴0在对称轴的左侧
∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3
∵[0,m]上有最大值3,最小值2,当x=1时,y=2
∴m的取值范围必须大于或等于1
∵抛物线的图象关于x=1对称
∴m 必须≤2
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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