圆柱体的高扩大2倍，底面周长缩小到原来的1/2，体积不变．_．（判断对错）

题目

圆柱体的高扩大2倍，底面周长缩小到原来的

1

2

答案

设原来圆柱的体积是V=sh=πr²h，
所以，当高扩大2倍，底面周长缩小

1

2

，即底面半径缩小

1

2

时，
体积是：V=π（

1

2

r）²（h×2）
=

1

4

πr²×2h
=

1

2

πr²h，
因此，体积不变是错误的，
故判断为：×．