深冬的一个早晨,李明和爸爸踏着积雪,一前一后沿着一个圆形跑道从同一起点朝同一方向跑步锻炼,爸爸每步50
题目
深冬的一个早晨,李明和爸爸踏着积雪,一前一后沿着一个圆形跑道从同一起点朝同一方向跑步锻炼,爸爸每步50
厘米,李明每步30厘米,一圈跑下来,共留下1680个脚印,跑道一圈多少米?
答案
爸爸跑3步是150厘米,李明跑5步是150厘米,这样3+5=8步就有一个重叠,
就变成8-1=7步; 1680步里有几个7,再×8=原来的实数.这样就好解了.
设:爸爸跑了X步,李明跑了(1680÷7×8-X)步.
50X=30(1680÷7×8-X) 50X=30(1920-X)
50X=57600-30X 80X=57600 X=720步(爸爸)
1920-720=1200步(李明)
720×50÷100(1米是100厘米)=360米;
1200×30÷100=360米
答:这个跑道一圈长度是360米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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