已知x,y,z都是整数,7x＋2y－5z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.
题目
已知x,y,z都是整数,7x＋2y－5z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.
已知x,y,z都是整数,3x－4y＋12z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.
推导过程是怎么样的?
答案
令 7x+2y-5z = 11T,则2（7x+2y-5z） = 14X + 4Y - 10Z = 22T
因为
14X + 4Y - 10Z - (3X + 4Y + 12Z)
= 11X - 22Z
= 11(X - Z)
即有：
22T - (3X + 4Y + 12Z) = 11(X - Z)
3X + 4Y + 12Z = 22T - 11(X - Z) = 11(2T -X + Z)
显然3X + 4Y + 12Z 能被11整除
即：得证!
希望对你有所帮助
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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