在半球内有一内接正方形,试求这个半球的体积与正方体的体积之比

题目

在半球内有一内接正方形,试求这个半球的体积与正方体的体积之比
对角面的图像.
一定画图 我苯

答案

设正方体的棱长为：L
设半球的半径为：R
则有关系：
L²+(L/2)²+(L/2)²=R²
化简得：R=(√6／2)L
半球的体积为：2πR³/3
正方体的体积为：L³
半球体积与正方体体积之比为：
（2πR³/3）：（L³）
=[2π(√6／2)L³/3]：（L³）
=√6π:2