已知ab为有理数,且√（a-2)-2√(10-2a)=b+4,求a-b的值

题目

已知ab为有理数,且√（a-2)-2√(10-2a)=b+4,求a-b的值

答案

应该是√(a-5)+2√(10-2a)=b+4 否则没法计算

√(a-5)+2√(10-2a)=b+4
根据被开方数为非负数得
a-5≥0 且 10-2a≥0
a≥5 且 a≤5
从而a=5
于是
0+0=b+4
b=-4
所以
a-b=5-(-4)=9