已知向量a=(1,1-x/x ) ,b=(x-1,1) 则|a+b|(模)的最小值是

题目

已知向量a=(1,1-x/x ) ,b=(x-1,1) 则|a+b|(模)的最小值是

答案

（以下用x^2代表x的平方）
首先a+b=(x,1/x)
那么|a+b|^2＝x^2+1/x^2>=2 （均值不等式）
所以|a+b|最小为根号2