设T=√1+sin2θ （1）已知sin（π-θ）=3/5,θ为钝角,求T的值； （2）已知cos（π/2-θ）=m,θ为钝角,求T的值

题目

设T=√1+sin2θ （1）已知sin（π-θ）=3/5,θ为钝角,求T的值； （2）已知cos（π/2-θ）=m,θ为钝角,求T的值

答案

设T=√1+sin2θ=根号(sinθ+cosθ)^2=|sinθ+cosθ|
sin（π-θ）=sinθ=3/5,
θ为钝角,那么cosθ=-4/5
T=|3/5-4/5|=1/5
（2）cos（π/2-θ）=sinθ=m>0,θ为钝角,那么cosθ=-根号(1-m^2)
T=|m-根号(1-m^2)|