若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R,m≠n)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长,则mn的取值范围是_.
题目
若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R,m≠n)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长,则mn的取值范围是______.
答案
圆的方程x2+y2-4x-2y-4=0化为(x-2)2+(y-1)2=9,可得圆心C(2,1).∵直线mx+2ny-4=0(m,n∈R,m≠n)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长,∴圆心C在直线上,∴2m+2n-4=0,化为m+n=2.当m>0,n>0,m≠n时,2=m...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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