已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,a cosC+√3 a sinC-b-c=0
题目
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,a cosC+√3 a sinC-b-c=0
(1)求A
(2)若a=2,三角形ABC的面积为√3,求b,c
答案
(1)做AC的垂线BM,垂直AC与M.
设CM为d,BM为e,AM为f.则d+f=b.
cosC=d/a,sinC=e/a.所以方程式就可以化为d+根3e-b-c=0,又d=b-f,所以根3e-f-c=0.所以f=根3e-c.
因为BM垂直于AC,所以cosA=f/c=(根3e-c)/c,sinA=e/c,
所以e=c*sinA,代入得,cosA=(根3*c*sinA-c)/c=根3*sinA-1.
所以A=60°.
不好意思,第二小题没想出来.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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