①设点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,且点B,P的坐标分别是B（2,-3）,P（-3,4）,试求点A的坐标.

题目

①设点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,且点B,P的坐标分别是B（2,-3）,P（-3,4）,试求点A的坐标.
②若点A,B 的坐标分别是A（1,1）,B（3,3）,点P在线段AB上,且点P是AB的黄金分割点,即是使AB（向量）=入AP（向量）且AP（向量）=入PB（向量）对于同一个入值同时成立的点,试求点P的坐标.
其中“入”是数学符号,我无法用输入法打出,所以用汉字ru暂时代替

答案

1.点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,可知点P在BA的延长线上,则有 令,点A坐标为(X,Y), -3=(X-1/2*2)/(1-1/2),X=-1/2. 4=[Y-1/2*(-3)]/(1-1/2),Y=1/2. 则点A坐标为(-1/2,1/2). 2.AB/AP=入=AP/PB, AP^2=AB*PB=AB(...