已知函数f（x）,当x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）

题目

已知函数f（x）,当x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求证：f（x）+f（-x）=0
（2）若f（-3）=a,试用a表示f（24）
（3）如果x属于R时,f（x）<0,且f（1）=-1/2,试求f（x）在区间【-2,6】上的最大值和最小值

答案

f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
f(3)=-f(-3)=-a
f(24)=8f(3)=-8a
最大为f(-2)=1 最小为f(6)=-3