已知点F(-1,0)和直线l:x=-2,动点M到点F的距离与到直线l的距离之比为根号2/2

题目

已知点F(-1,0)和直线l:x=-2,动点M到点F的距离与到直线l的距离之比为根号2/2
（1）求动点M的轨迹
（2）设过点F的直线交动点M的轨迹与A,B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程.

答案

设M（x,y)√（x+1)^2+y^2/|x+2|=√2/2两边平方整理得：x^2/2+y^2=1(椭圆）（2）设AB的方程是：y=k(x+1)A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P(x0,y0)将直线方程与椭圆方程联立,代入得：（2k^2+1)x^2+4k^2 +2(k^2 -1)=0x0=1/2*(x...