lim(x+e的x次方)的1/x次方=什么 x趋于0
题目
lim(x+e的x次方)的1/x次方=什么 x趋于0
答案
y=(x+e^x)^(1/x)
lny=ln(x+e^x)/x
这是0/0型,可以用洛比达法则
分子求导=1/(x+e^x)*(1+e^x)=(1+e^x)/(x+e^x),极限是(1+1)/(0+1)=2
分母求导是1
所以x趋于0,lny=ln(x+e^x)/x极限是2
所以原极限=e²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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