如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为（　　） A.5 B.7 C.10 D.无法确定

题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为（　　）
A. 5
B. 7
C. 10
D. 无法确定

答案

过D作DE∥AC交BC的延长线于E，DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴AC=BD，
∵BD⊥AC，
∴∠BOC=90°，
∵AD∥BC，DE∥AC，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴DE=AC=BD，AD=CE=6，∠BOC=∠BDE=90°，
∴BH=EH，
∴DH=

1

2

BE=

1

2

×（6+8）=7．
故选B．