已知m^2 +m -1=0,求m^3+2m^2+2007的值 求过程和解释

题目

已知m^2 +m -1=0,求m^3+2m^2+2007的值 求过程和解释

答案

因为 m^2 +m -1=0,所以 m^2 +m=1
将 m^2 +m=1 左右两边都乘以 m,得到 m^3+m^2=m,左右两边同时加上m^2,得到
m^3+2m^2=m^2+m,所以 m^3+2m^2=1
所以 m^3+2m^2+2007=1+2007=2008